Çocukluk dönemini İstanbul'da geçiren Alparslan Bayraktar, ilk, orta ve lise öğreniminin ardından İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Akademik yolda devam etmek kararı aldı.
New York Üniversitesi’nde 'Stratejik Pazarlama Yönetimi' alanında lisans üstü eğitim aldı. Daha sonra Bilkent Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde Ekonomi Hukuku alanında yüksek lisans yaptı. Ayrıca Tufts Üniversitesi Fletcher Uluslararası Hukuk ve Diplomasi Okulu'nda Uluslararası İlişkiler alanında yüksek lisans yaptı